7класс докажите, что при всех значениях х значение выражения 5-6х+9х^2 больше 3.

1,5х2=3 км проплыл плот до встречи с лодкой

35-3=32 км прошла лодка до встречи с плотом

1,5+0,5=2часа шла лодка до встречи

32: 2+2=18 км/час собственная скорость лодки

1) нехай швидкість туриста х. тоді, оскільки за 30 хвилин велосипедист подолав таку ж саму відстань, що пішохід за 1 годину 50 хвилин, то його швидкість 11 * x / 3. після зустрічі, яка відбулася на відстані 11 * х / 6 від бази а за 1,5 години велосипедист з пішоходом подолали подвійну відстань від точки зустрічі до бази в, тому отримуємо рівняння

(х + 11 * x / 3) * 1,5 = 2 * (24 - 11 * x / 6)

7 * x = 48 - 11 * x / 3 

32 * х / 3 = 48

x = 48 * 3 / 32 = 4,5

отже, швидкість пішохода 4,5 км/год, а швидкість велосипедиста

4,5 * 11 / 3 = 16,5 км/год.

2) нехай відстань між пунктами а та в  х км, а планова швидкість велостпедиста y км/год. тоді отримуємо систему рівнянь

  x              x                                                                  3 * х

- = 1                                      = 1

  y          y + 3                              або            y * (y + 3) 

  x                x                                                                  2 * x

- = 1                                        = 1

y - 2          y                                                          (y - 2) * y

розділивши перше рівняння на друге, отримуємо

3 * (y - 2) = 2 * (y + 3)  звідки  y = 12 .

отже, плановашвидкість велосипедиста 12 км/год, а відстань між пунктами    y = 12 * 15 / 3 = 60 км.

3) нехай х - власна швидкість пароплава (у відстанях за добу), а y - швидкість течії. тоді отримуємо систему рівнянь

x + y = 1/3                                    х = 7 / 24

x - y = 1/4      звідки          y = 1 / 24

оскільки пліт власної швидкості не має, то він подолає відстань між києвом та херсоном з швидкістю течії, тобто за 24 доби.