Решите систему уравнений: 4y - x = 1 2xy = 1

x = 4y-1

2y(4y-1)=1

8y^2-2y-1=0

d=4+4*8=36

y1=6

y2=-6

x1=23

x2=-25

v лодки по течению: 3752 + 1976 = 5728 м/ч

v  лодки против течения: 3752 - 1976 = 1776 м/ч 

1. -3 < 5x - 2 < 4  -3 + 2 < 5x < 4 + 2 -1 < 5x < 6  -0,2 < x < 1,2 б) (x + 2)(x - 1)(3x - 7)  ≤ 0        -     -2           +           1           -         7/3   +●●●> x x  ∈ (-∞; -2) u (1; 7/3). 2. подкоренное выражение должно быть неотрицательным: -x² + 5x + 14  ≥ 0  x² - 5x - 14  ≤ 0 разложим на множители. по обратное теореме виета: x₁ + x₂ = 5 x₁·x₂ = -14 x₁ = 7 x₂ = -2 (x - 7)(x + 2)  ≤ 0  x∈ [-2; 7] 3. не совсем ясно, где дробь, поэтому будет два решения: 1) 7 - 2,5x  ≤ -4x² - 4x < 0  2,5x  ≥ 7 + 4  x(x - 4) < 0  2,5x  ≥ 11 x(x - 4) < 0  x  ≥ 4,4 0 < x < 4  для данной системы решений нет. 2) 3,5 - 2,5x  ≤ - 4x² - 4x < 0  0 < x < 4  2,5x  ≥ 3,5 + 4 0 < x < 4 2,5x  ≥ 7,5 0 < x < 4 x  ≥ 3 ответ: 3  ≤ x < 4. 4. приравняем к нулю: px² + (2p + 1)x - (2 - p) = 0 найдём дискриминант:   d = (2p + 1)² + 4p(2 - p) = 4p² + 4p + 1 + 8p - 4p² = 12p + 1  неравенство будет верно при всех x тогда, когда d < 0.  12p < -1 p < -1/12 ответ: при p < -1/12.