Докажите что при любом а верно неравенство a^2-a< или=50a^2-15a+1.

  a²-a≤  50a² -15a+1.50a²-15a+1.=0 d=225-200=25 a=(15+5)/100=0,2 a=(15-5)/100=0,1 50a²-15a+1.= 50(a-0,2)(a-0,1)=(5a-1)(10a-1) a(a-1) ≤ (5a-1)(10a-1) в правой части при любом   значении а выражение будет принимать положительное значение

х  -скорость предпологаемая

у  -скорость реальная

у*1-х*1.25=1  ⇒у-1,25х=1  ⇒у=1+1,25х

96/х-96/у=2    ⇒96у-96х=2ху  решаем систему

 

96(1+1,25х)-96х=2х(1+1,25х)

2,5х²-22х-96=0

д=484+960=1444=38²

х=(22±38)/5=12;   -3,2

у=1+1,25*12=16 км/ч

x=8x-35/x-4             одз: x не= 0

7ч-35/x-4=0

7x^{2}-4x-35=0

d1=4+245=249

x1=(2+\sqrt{249})/7

x2=(2-\sqrt{249})/7