Докажите что при любом а верно неравенство a^2-a< или=50a^2-15a+1.

  a²-a≤  50a² -15a+1.50a²-15a+1.=0 d=225-200=25 a=(15+5)/100=0,2 a=(15-5)/100=0,1 50a²-15a+1.= 50(a-0,2)(a-0,1)=(5a-1)(10a-1) a(a-1) ≤ (5a-1)(10a-1) в правой части при любом   значении а выражение будет принимать положительное значение

b1+b2=-10

b2+b3=-5

 

b1+b1q=-10

b1q+b1q^2=-5

 

b1(1+q)=-10

b1q(1+q)=-5

 

b1=-10/(1+q)

-10q(1+q)/(1+q)=-5

 

b1=-10/(1+q)

-10q=-5

 

b1=-10/(1+q)

q=1/2

 

b1=-10(1+1/2)

q=1/2

 

b1=-20/3

q=1/2

 

b2=b1q=-20/3*1/2=-10/3

b3=b2q=-10/3*1/2=-5/3

 

-20/3; -10/3; -5/3

 

так как плот движется со скоростью течения реки, катер каждый час будет приближаться к плоту на 21 км. имеем:

84: 21=4 (часа)

ответ. 4 часа.