При каком значении y сумма дробей 1/y и y/y-1 ровна их произведению?

1/у  +   у / у-1 = 1/у   *   у / у-1 у-1+у² / у(у-1) = 1 / у-1 у-1+у²-у / у(у-1) = 0 у²-1 / у(у-1) = 0 (у-1)(у+1) / у(у-1) = 0 у+1 / у = 0 одз: у≠0 у+1=0 у= -1 ответ: у= -1

(1/у ) + ( у/( у - 1 ) ) = ( 1/у )•( у/( у - 1 ) ( у - 1 + у^2 ) = 1 / ( у - 1 ) у не равен 0 ; 1 1 = ( у - 1 )( у^2 + у - 1 ) 1 = у^3 + у^2 - у - у^2 - у + 1 0 = у^3 - 2у у( у^2 - 2 ) = 0 у1 = 0 у2 = v 2 y3 = - v 2

так расстояние одинаковое

v1*t1=v2*t2

1 пароход двигался на 4 часа дольше (на 2 часа раньше вышел, на 2 часа позже пришёл)

пусть время на дорогу второго будет х, тогда первого х+4

25*(х+4)=30*х

25х+100=30х

30х-25х=100

5х=100

х=20 часов

 

расстояние равно 20 часов* 30 км/ч= 600 км

или

20 часов+4 часа* 25 км/ч= 600 км

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

 

х + у = 17

 

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75