При каком значении y сумма дробей 1/y и y/y-1 ровна их произведению?

1/у  +   у / у-1 = 1/у   *   у / у-1 у-1+у² / у(у-1) = 1 / у-1 у-1+у²-у / у(у-1) = 0 у²-1 / у(у-1) = 0 (у-1)(у+1) / у(у-1) = 0 у+1 / у = 0 одз: у≠0 у+1=0 у= -1 ответ: у= -1

(1/у ) + ( у/( у - 1 ) ) = ( 1/у )•( у/( у - 1 ) ( у - 1 + у^2 ) = 1 / ( у - 1 ) у не равен 0 ; 1 1 = ( у - 1 )( у^2 + у - 1 ) 1 = у^3 + у^2 - у - у^2 - у + 1 0 = у^3 - 2у у( у^2 - 2 ) = 0 у1 = 0 у2 = v 2 y3 = - v 2

30мин = 1/2 часа

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость, тогда

100/(x-10) - 100/x = 1/2

100*2x - 100*2(x-10) = x(x-10)

200x - 200x + 2000 = x² - 10x

x² -10x -2000 = 0

в = 100 +8000 = 8100 = 90²

x = (10+90) / 2 = 100/2 = 50 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 50 км/ч

(1) 4х = (-1)^n * arcsin(-√2/2) + πn, n€z

4х = (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n€z

х = (-1)^(n+1) * π/16 + πn/4, n€z

 

(2) (x/2-π/8)=π/2+πn, n€z

x/2 = π/8 + π/2+πn, n€z

x/2 = 5π/8+πn, n€z

x = 5π/4+2πn, n€z

 

(3) 2cos((3x+x)/2)sin((3x-x)/2)=0

cos2x*sinx=0

cos2x=0 или sinx=0 (запись можно в виде совокупности)

1)2х=π/2+πn, n€z

х=π/4+πn/2, n€z

2)х=πk, k€z