Выражение 1) 0,125cos4a+sin^2acos^2a 2) sin^2ytgy-cos^2yctgy+2ctg2y 3)1+cos42\1-cos42

1) 1/8cos4α +sin²α cos²α=1/8cos4α+1/4sin²2α=1/8cos²2α-1/8sin²2α+1/4sin²2α= =1/8cos²2α+1/8sin²2α=1/8(cos²2α+sin²2α)=1/8*1=1/8; 2) sin² ytgy-cos² yctgy+2ctg2y=sin²y*siny/cosy-cos²y*cosy/siny+2ctg2y= =(sin^4y-cos^4y)/(sinycosy)+2ctg2y==(sin²y-cos²y)(sin²y+cos²y)/(1/2sin2y)+2ctg2y=-2cos2y/sin2y+2ctg2y= =-2ctg2y+2ctg2y=0;   3)(1+cos42°)/( 1-cos42°)=ctg²21.

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0

1) а) х^2-2x+1

б) z^2+6z+9

2) a) 64x^2+48xy+9y^2

б) 36m^2-48mn+16n^2

3)а) 9x^2-25y^2

б)49а^2-64b^2

 

обозначения ^2 - во второй степени