Коробка имеет форму правильной шестиугольной призмы со стороной 10 м и высотой 30 см определите количество бумаги для оклейки коробки

Считаем, что коробка открытая, то есть нужно оклеить дно и бока. площадь дна - это 6-угольник, равный 6 равносторонним тр-никам. s(6) = 6*a^2*√3/4 = 3*10^2*√3/2 = 150√3 (кв.см.) бока - это 6 прямоугольников 10 на 30 см s(бок) = 6*10*30 = 6*300 = 1800 общая площадь s = s(6) + s(бок) = 150√3 + 1800 если сверху еще крышка, то ее площадь равна площади дна. тогда s = 2*s(6) + s(бок) = 300√3 + 1800

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

в окрестности точки x=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.

 

если вы забыли поставить скобки (что весьма вероятно) и ищете минимальное значение для функции :

в точке х=19 производная меняет свой знак с минуса на плюс, т.е. это точка минимума.