Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии, у которой а1+а4+а7=45 и а4. а6=315

A1+a4+a7=3a1+3d+6d=3a1+9d=45     a1+3d=15     a4*a6=(a1+3d)(a1+5d)=a1²+8a1d+15d² a1=15-3d     (15-3d)²+8(15-3d)d+15d²=225-90d+9d²+120d-24d²+15d²= =30d+225 3d+225=315   3d=90   d=30   a1=15-3d=15-90=-75 s20=[-150+30*19]*20/2=420*10=4200

пусть первое число х, тогда

х+х-27=95,

2х=95+27,

х=122/2,

х=61 - первое число,

61-27=34 - второе число

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145