Докажите что при любом целом n значение выражения 1)(2n+1)²+1 кратно 8

Это утверждение неверно так как, например, не выполняется при n = 1. верно будет такое утверждение:     при любом целом n значение выражения  (2n+1)² - 1 кратно 8. доказательство: (2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1) n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.

пусть первое число х, тогда второе 5*х=5х, а третье 5х*2=10х.

сумма чисел: х+5х+10х=192

16х=192

х=192/16=12

5х=60

10х=120.

ответ: первое число равно 12, второе число равно 60, третье число равно 120.

пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х+8) км/ч - скорость велосипедиста.

до момента встречи пешеход был в пути 0,5 + 1,5 = 2 ч и прошел путь равный 2х км, а велосипедист проехал путь 1,5(х+8) км. по условию известно, что расстояние между пунктами 26 км. получаем уравнение:

2х + 1,5(х+8) = 26

2х + 1,5х + 12 = 26

3,5х = 14

х = 14 : 3,5

х = 4

4 км/ч скоростьпешехода

4 + 8 = 12 км/ч скорость велосипедиста

ответ. 4 км/ч и 12 км/ч.