Докажите что при любом целом n значение выражения 1)(2n+1)²+1 кратно 8

Это утверждение неверно так как, например, не выполняется при n = 1. верно будет такое утверждение:     при любом целом n значение выражения  (2n+1)² - 1 кратно 8. доказательство: (2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1) n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.

1- здесь дискриминант находим.

д= b^2 - 4ac = 0

16-16=0, значит корень один.

x=-b/2a = -4/8=-0,5

 

2 - здесь опять д=0 (144-144), значит 1 корень

x=-b/2a= 12/18

 

3-   д = 1-1=0

x=-b/2a= -1/(2/8) = -8/2=-4