Докажите что при любом целом n значение выражения 1)(2n+1)²+1 кратно 8

Это утверждение неверно так как, например, не выполняется при n = 1. верно будет такое утверждение:     при любом целом n значение выражения  (2n+1)² - 1 кратно 8. доказательство: (2n + 1)^2 - 1 = 4n^2 + 4n + 1 - 1 = 4n(n + 1) n, n + 1 - два последовательных числа, одно из них обязательно будет чётным. значит, n (n + 1) при любых целых n делится на 2, а 4n(n + 1) - на 8.

х-у=98

х=98+у

 

х*у=(98+у)у=98у+у^2

(98у+у^2)`=98+2у

98+2у=0

2у=-98

у=-49

х=98+(-49)=49

ответ: 49 и -49

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч