20 . ариф. прогрессия (an) а) а1=2, d=3, n=6 б) a1=-6, d=1,5, n=4 в)a1=-21, d=3 г) a1=-17,5 , d=-0,5 какие из ниже последовательностей являются прогрессиями? в)4, -1, 1/4, -1/16, 1/ г)√3, 2√3/3, 4√3/ какие из геом. прогрессий являются возрастающими, какие- убывающими? в)b1=-3, q=-5 г)b1=5√3, q=-3/5

x^2+2x+y^2=16

x+y=16   => y=2-x

x^2+2x+(2-x)^2=16

x^2+2x+4-4x+x^2=16

2x^2-2x-12=0

x^2-x-6=0

d=b^2-4ac=1-4*1(-6)=25

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(1+5)/2=3

x2=(1-5)/2=-2

при x1=3   y1=2-3=-1

при x2=-2   y2=)=4

решение: примечание t не равно 0, иначе график данной функции не парабола, а пряммая

найдем ординату вершины параболы

y=c-b^2\(4*a)

y=)^2\(4*2*t)=3-2\t

вершина параболы лежит выше оси ох если

y> 0

3-2\t> 0

3> 2\t

t> 0 t> 2\3

t< 0 t< 2\3

значит при t< 0 или t> 2\3

вершина параболы лежит на оси ох, если

y=0

3-2\t=0

при t=2\3

вершина парболы лдлежит ниже оси ох, если

y< 0

3-2\t< 0

то есть при 0< t< 2\3