Найти значение выражения 9tg(19pi-b)-2tg(-b), если tgb=8

функция y = tgx - периодическая, ее наименьший период равен  π. поэтому

tg(19π -  β) = tg(-β), tg(-β) = -tgβ.

9tg(19π  -  β)  -  2tg(-β) = 9tg(-β) - 2tg(-β) = 7tg(-β) = -7tgβ.

т.к. по условию tgβ = 8,   то -7tgβ = -7  · 8 = -56.

пусть х- четырехместные каюты, а у- шетиместные,

тогда

х+у=17

4х+6у=78

у=17-х

4х+6(17-х)=78

4х+120-6х=78

2х=24

х=12

у=17-12=5

ответ: 12 четырехместных, 5 шестиместных кают

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52