Известно , что cos2x=5/13 вычислите а) sin^4 x+cos^4 x б) sin^8 x - cos ^8 x

А) sin^4 x+cos^4 x=(sin^2 x)^2 +2sin^2 x cos^2 x+(cos^2 x)^2 - 2sin^2 xcos^2 x= (sin^2 x+cos^2 x)^2-(1/2)sin^2 (2x)=1-(1/2)(1-cos^2(2x))=1-(1/2)(1-(5/13)^2)= 1-(1/2)(144/169)=1-77/169=92/169 б) sin^8 x-cos^8 x=(sin^4 x-cos^4 x)(sin^4 x+cos^4 x).  поскольку вторую скобку мы уже вычислили, будем вычислять только первую, разложив ее на две: (sin^2 x-cos^2 x)(sin^2 x+cos^2 x)=  -  (cos^2 x-sin^2 x)·1=  - cos 2x=-5/13 честь перемножить 92/169 и (-5/13) оставляю вам

x-1=2y

y=(x-1): 2

(x(x-1))/2+(x-1)/2=12

x^2-x+x-1=24

x=5             y=2

x=-5       =>   y=-3

proveryaem

5-4=1

10+2=2

пусть не по норме х стульев в день

тогда х-20 - коллво стульев в день по норме (10 дней - срок)

 

со скоростью х они проработали 7 дней и при этом у них осталось еще 58 стульев значит

х*7 - коллво сколько они сделали за 7 дней

 

(х-20)*10   - сколько всего стульев они должны сделать

 

сколько сделаи отнимем того сколько должны были сделать всего и в разности получим 58 стульев

 

(х-20)*10-7х= 58

решаем

х=86 стульев в день они делали не по норме

отнимаем   20

86-20=66 стульев в день они должны были сделать

 

значит 66*10 дней=660 стульев сего должны были сделать ответ