Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+49)/x на отрезке [1; 19]

Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует: y(x) = x + 49/x y`(x) = 1 - 49/x^2 = 0 x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7 не существует в точке х = 0. данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7. найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7: y``(x) = 98/x^3 y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума. минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно: y(7) = 7 + 49/7 = 14

Для банкетного зала ресторана были приобретены стулья и столы на общую сумму 123750руб. определите сколько столов и сколько стульев было приобретено если столы покупали по 2850руб.а сулья-по 1350 за штуку и стульев было куплено в 4 раза больше 2850*x+1350*y=123750 x*4=y 2850*x+1350*4*x=123750 2850*x+5400*x =123750 8250x=123750 x=15 y=4*15=60 ответ 15 столов и 60 стульев

1) х1=-5, х2=4. по теореме виета сумма корней равна -в, а произведение корней равно с. х1*х2=-20, х1+х2=-1, х^2 + х -20 =0. 2) -х2+6х-10= -(х2-6х+10)= - (х2-2*х*3+9-9+10) = - (х-3)^2-1. наибольшее значение функции равно: -1 при х=3. 3) х2-8х+19= х2-2*х*4 +16-16+19= (х-4)2+3. наименьшее значение функции равно 3 при х=4.