Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+49)/x на отрезке [1; 19]

Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует: y(x) = x + 49/x y`(x) = 1 - 49/x^2 = 0 x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7 не существует в точке х = 0. данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7. найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7: y``(x) = 98/x^3 y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума. минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно: y(7) = 7 + 49/7 = 14

√5=2,236679775,           ∛5=1,70997594668,

√44= 6,6332495807,       ∛44=3,53034833533

приравниваю время плота ко времени лодки.

поскольку время это путь деленное на время то

sплота/vтечения=sлодки по теч/vлодки по теч + s лодки против теч/vлодки против теч.

подставляю в это уравнение значения

4/v=3/(6+v) +3/(6-v)

привожу к общему знаменателю и решаю квадратное уравнение

4/v=(18-3v+18+3v)/36-12v+v*v

v*v-21v+36=0

корни уравнения 18 и 2 выбираю подходящий по смыслу 2м/с