Найдите наименьшее значение функции y=x^2+25x+625)/x на отрезке [2; 34]

Ятак понимаю, что здесь функция: y(x) = (x^2 + 25x + 625)/x найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует: y(x) = x + 25 + 625/x y`(x) = 1 - 625/x^2 = 0 x^2 = 625, т.е. х1 = -25, х2 = 25 не существует в точке х = 0. данному интервалу соответствует только одна точка, х = 25. найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 25: y``(x) = 1250/x^3 y``(25) = 1250/15625, т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума. минимальное значение функции достигается в точке х = 25 и равно: y(25) = 25 + 25 + 625/25 = 75

x/2,5=-6,2/15

15x=-15,5

x=-31/30=- 1 1/30

Находим f`(x). f`(x)=(0,5x⁴-2x³)`=0,5·4x³-2·3x²=2x³-6x²=2x²(x-3) f`(x)=0 2x²(x-3)=0 x=0  x-3=0 - точки возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума и находим знак производной +__ х=3 - точка минимума, производная меняет знак с - на +. х=0 - точкой экстремума не является. см. график функции в приложении.