Сx отдыхающие отправились на лодках по реке, со скоростью 2 км/ч, и, проплыв по течению 12 км, повернули назад. с какой скоростью отдыхающие плыли туда и обратно, если на путь по течению они затратили на 1,5 ч меньше, чем на путь против течения?

Пусть скорость лодок будет х км/ч, тогда скорость по течению (х+2) км\ч, против течения (х-2) км/ч. составим уравнение и решим его: х₁ = -6   < 0   -   не подходит по условию x₂ = 6   (км/ч) - собственная скорость лодки

Пусть скорость лодки х тогла по течению лодка плывёт со скоростью х+2, а против со скоростью х-2 врремя в пути по течению 12/х+2 а против течения 12/х-2 разница между временем - 1,5 часа

пусть х(ц)-урожайность с 1га, а   у(ц)-урожайность по плану с поля, тогда если урожайность поля 35(ц) с га, то с поля соберут 35х(ц), что по условию на 20т меньше, чем по плану, значит имеем уравнение у-35х=200.(20т=200ц) если урожайность поля 42(ц) с га, то с поля соберут 42х(га), что по условию на 50 больше, чем по плану, значит имеем второе уравнение 42х-у=500. составим и решим систему уравнений:

у-35х=200,

42х-у=500;

 

у=200+35х,

42х-200-35х=500;

 

у=200+35х,

х=100,

 

х=100.

у=3700.

100(ц)-урожайность с 1 га

3700(ц)-урожайность со всего поля

3700: 100=37(га)-площадь поля

 

  |2|х| - 1| = 3

  2|x|-1=3    2|x|-1=-3

  2|x|=4          2|x|=-2

        |x|=2              |x|=-1

        x=+-2              решений нет, т.к.|x|> =0

 

ответ: 2 и -2