Число –2 является корнем уравнения х2 + bх – 24 = 0. найдите другой корень уравнения и значение b.

Заменим   х значением 1 корня =2         4+2b-24=0   2b=24-4=20 b=10 x²+10x-24=0     по виету второй корень =-24/2=-12 проверка корни 2 и -12   произведение -12*2=-24     сумма -10 и с обратным знаком 10.

Х² + bx - 24 = 0 по теореме виета: -2 * х2 = -24 отсюда х2 (второй корень): х2 = -24/-2 = 12 по той же теореме: -2 + 12 = -b отсюда b: b = -10. в итоге уравнение примет вид: х² - 10х - 24 = 0. ответ: 12; -10.

приводим к общему знаменателю, умножаем на х^2

х^4+2/x^2=3

x^4+2=3*x^2

x^4-3*x^2=-2

x^2(x^2-3)=-2

x^2 =0 - не имеет решения и x^2-3=-2

x^2= 3-2

x^2 = 1

x= 1

x² + 10х - 22 = 0,

d = b  2 - 4ac = 188, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 13,71

х₁=-b + √d/2а=-10 + 13,71/2*(1)≈1,86

х₂=-b- √d/2а=-10 - 13,71/2*(1)≈-11,86

а если x² + 10х + 22 = 0, то

d = b  2 - 4ac = 12, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 3,46

х₁=-b + √d/2а=-10 + 3,46/2*(1)≈-3,27

х₂=-b- √d/2а=-10 - 3,46/2*(1)≈--6,73