5sin^2x+корень 3 sinxcosx+6cos^2x=5

5sin²x+√3sinxcosx+6cos²x=5(sin²x+cos²x) 5sin²x+√3sinxcosx+6cos²x-5sin²x-5cos²x=0 √3sinxcosx+cos²x=0 cosx(√3sinx+cosx)=0 cosx=0 x=п/2+пn,n€z √3sinx+cosx=0|: cosx √3tgx+1=0 tgx=-1/√3 x=-п/6+пn,n€z

кол-во пятирубл =х, тогда кол-во двухрубл=х-4

сост.уравнение:

5х+2(х-4)=41;

5х+2х-8=41;

7х=49;

х=7

пятирубл+7

двухрубл=7-4=3

 

варианты а и б не верные: )

 

 

цифра десятков искомого числа на 4 больше цифры его единиц, т.е. x-y=4

произведение числа и суммы его цифр равно 496, т.е. (10x+y)(x+y)=496. сосставим систему уравнений и решим.

x-y=4

(10x+y)(x+y)=496

из первого уравнения выделим x=y+4 и подставим во второе:

(10*(y+4)+y)(y+4+y)=496

2(11y+40)(y+2)=496

40y+80+11y^2+22y=248

11y^2+62y-168=0

решаем квадратное руавнение: d=62^2-4*11*(-168)=11236

y1=(-62+106)/(2*11)=2

y2=(-62-106)/(2*11)=-7.6 - посторонний корень

x=2+4=6ю

ответ: 62