5sin^2x+корень 3 sinxcosx+6cos^2x=5

5sin²x+√3sinxcosx+6cos²x=5(sin²x+cos²x) 5sin²x+√3sinxcosx+6cos²x-5sin²x-5cos²x=0 √3sinxcosx+cos²x=0 cosx(√3sinx+cosx)=0 cosx=0 x=п/2+пn,n€z √3sinx+cosx=0|: cosx √3tgx+1=0 tgx=-1/√3 x=-п/6+пn,n€z

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0

√(2х-1)-√(х-1) не должно быть равно 0, так как это знаменатель.

2х-1-х+1 не равно 0, х не равен 2.

2х-1≥0        2х≥1    х≥0,5

х+1≥0              х≥-1

отсюда х принадлежит [ 0,5; ∞) , но исключим 2. имеем ответ [ 0,5; 2)  u  (2; ∞)