Докажите тождество 1-cos^2t/1-sin^2t+tgt*ctgt=1/cos^2t .

  1-cos²t                     sin²t           sin²t+cos²t       1

+ tgt *ctgt= + 1= =

  1-sin²t                     cos²t             cos²t           cos²t  

        1             1

      =  

    cos²t         cos²t

sin^2t/cos^2t+1=1/cos^2t

а sin^2t/cos^2t это и есть tg^2t

следовательно tg^2t+1=1/cos^2t

тождество доказано)

cos(pi/7)*cos*2pi/7*cos(4pi/7)=-1/8

предположим что равенство верно, тогда умножим обе части равенства на 8*sin(pi/7)

8*sin(pi/7)*cos(pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

4sin(2pi/7)*cos(2pi/7)*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

2sin(4pi/7) )*cos(4pi/7)=-sin(pi/7)

sin(8pi/7)=-sin(pi/7)

sin(pi+pi/7)=-sin(pi/7)

так как

sin(a+pi)=-sin(a),

то имеем,

что -sin(pi/7)=-sin(pi/7),

что следовало и доказать

у=х^2+2x-3x^2+2x-3

y=4x-x^2-3

y=4-x-3

y=1-x