Найдите наибольшее значение функции y=4.5x²-x³+3 на отрезке [1; 6].

Наибольшее значение на отрезке может достигаться на конце отрезка или в точке локального максимума. значения функции на концах отрезка: y (1) = 4,5*1^2 - 1^3 + 3 = 6,5 y (6) = 4,5*6^2 - 6^3 + 3 = 36 * (4,5 - 6) + 3 = 36 * (-1,5) + 3 = -54 + 3 = -51 y' (x) = 9x - 3x^2 = 3x * (3 - x) y' (x) = 0 при х = 0 (не принадлежит отрезку) и х = 3. y (3) = 4,5*3^2 - 3^3 + 3 = 9 * (4,5 - 3) + 3 = 13,5 + 3 = 16,5 максимальное значение функции на отрезке [1; 6]: y (3) = 16,5.

x^3dy=y^3dx

y=0 -  тривальное решение

пусть y не равно 0

 

dy\(y^3)=dx\(x^3)

-1\(2y^2)=-1\(2x^2)+c c -любое действительное

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

ответ: y=0 -  тривиальное решение

1\y^2-1\x^2=c  - любое действительное

(в умных универах это учат еще като обединять, но я увы не умею)

kogda ideot rechi o robote to reshaetsea tak:

pusti budet x vremea pervovo maljara i vremea vtorovo budet y

{x+y=60,x=22+y

(22+y+y=60,x=22+y

{22+2y=60,x=22+y

{2y=38,x=22+y

{x=19,y=41

otvet: odnomu potrebuetsea 19 chasa,a drugomu 41 chasa.