Найти критические точки f(x)=3sinx+2cosx

f(x)=3sinx+2cosx

для начала найдём производную

f'(x)=(3sinx+2cosx)'=3cosx-2sinx

чтобы найти крит. точки, надо первую производную приравнять к нулю

f'(x)=0

3cosx-2sinx=0      /: cosx≠0

-2tgx=-3

2tgx=3

tgx=3/2

x=arctg(3/2)+pik, k∈z

х / 2,5 =-6,2 / 15

12*х=2,5 * (-6,2)

15*х=15,5

х=15,5/15

х=1,0(3) (три в периоде)

5х^3-5(х+2)(х^2-2х+4)=5x^3-5(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8)=5x^3-5(x^3+8)=-40

то есть конечный результат не зависит от x