:) выпишите все натуральные делители числа: а) 4! ; б) 5! ; в) 6! .

Посмотри по определению факториала.  например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120  очевидно, это число делится на числа от единицы по пятерку, а дальше смотри возможные варианты произведений:   пары 2*3=6; 2*4=8; 2*5=10; 3*4=12; 3*5=15; 4*5=20  тройки 2*3*4=24; 2*4*5=40; 3*4*5=60  четверка будет одна 2*3*4*5=120  6! рассматривается аналогично

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

 

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

 

x^2- 82x+1105=0

 

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56

а5+а9=40

а1+4d+a1+8d=40

2a1+12d=40

a1+6d=20

a7=20

a1=20-6d

a3+a11=a1+2d+a1+10d=2a1+12d=40

a3+a7+a11=40+20=60

ответ: 60