1. найдите длину отрезка наибольшей длины, который заключен между графиками функций y=2*x^2 (снизу), y=4*x (сверху) и параллелен оси y 2. на графике функции y=x^2 найдите точку m, ближайшую к точке a(0; 1,5).

по сути надо найти длину отрезка - расстояние от точки а до точки в, где а - точка пересечения искомого отрезка с прямой у =4х, в - точка пересечения отрезка с    y=2*x^2. длина отрезка ав равна у точки а минус у точки в. то есть ав=у=4х -2*x^2. затем находим производную, приравниваем к нулю. х=1,подставляем в у=4*1-2*1^2=2. ответ: 2

примем скорость пассажирского поезда за х а скорость товарного поезда согласно условию (х-20). зная что оба поезда прошли одинаковое расстояние и что по формуле s=vt составим ур-е

4х=6(х-20)

4х=6х-120

4х-6х=-120

-2х=-120

х=120: 2

х=60

ответ: скорость пассажирского поезда - 60 км/ч.

сторона квадрата-х

тогда  одна сторона прямоугольника-2х

вторая сторона-2х-1

площадь прямоугольника=2х(2х-1)

площадь квадрата-х^2

по условию

2х(2х-1)-x^2=21

4x^2-2x-x^2-21=0

3x^2-2x-21=0

d=8

x1=(1+8)/3

x1=3