Найдите x, если lg x=2lg5-3lg2-0,5lg625+0,25lg256

Нужно применить свойство "выноса степени за знак логарифма". 625 - это 5 в 4-й степени, и степень 4 можно вынести за знак логарифма: lg625 = lg(5^4) = 4lg5 аналогично, т. к. 256 = 2^8, то lg256 = 8lg2 если теперь вычислить значение выражения 2 lg5-3lg2-0,5lg625+0,25lg256, получим 2lg5-3lg2-0,5*4lg5+0,25*8lg2 = 2lg5-3lg2-2lg5+4lg2 = lg2 т. е. lgx = lg2, откуда х = 2

s₁=v₁(t₃+0.5)=v₃t₃ - расстояние на котором 3 догнал 1

s₂=v₂(t₃+1.5)=v₃(t₃+1) -    расстояние на котором 3 догнал 2

20(t₃+0.5)=v₃t₃

30(t₃+1.5)=v₃(t₃+1), решаем систему

t₃=10/(v₃-20)

t₃=(v₃-45)/(30-v₃), приравниваем

v₃²-55v²+600=0

d=3025-2400=625

v₃=(55±25)/2=40; 15

ответ 40 км/ч