Найдите x, если lg x=2lg5-3lg2-0,5lg625+0,25lg256

Нужно применить свойство "выноса степени за знак логарифма". 625 - это 5 в 4-й степени, и степень 4 можно вынести за знак логарифма: lg625 = lg(5^4) = 4lg5 аналогично, т. к. 256 = 2^8, то lg256 = 8lg2 если теперь вычислить значение выражения 2 lg5-3lg2-0,5lg625+0,25lg256, получим 2lg5-3lg2-0,5*4lg5+0,25*8lg2 = 2lg5-3lg2-2lg5+4lg2 = lg2 т. е. lgx = lg2, откуда х = 2

для начала второе выражение мы умножим на -2,и получим систему:

40m+3n=-10

-40m+14n=10

11n=0

n=0

 

подставим получившееся значение на место первого уравнения м получим систему:

n=0                   n=0           n=0

20m-7*0=-5       20m=-5       m=-0.25

ответ:   n=0   m=-0.25