Найдите x, если lg x=2lg5-3lg2-0,5lg625+0,25lg256

Нужно применить свойство "выноса степени за знак логарифма". 625 - это 5 в 4-й степени, и степень 4 можно вынести за знак логарифма: lg625 = lg(5^4) = 4lg5 аналогично, т. к. 256 = 2^8, то lg256 = 8lg2 если теперь вычислить значение выражения 2 lg5-3lg2-0,5lg625+0,25lg256, получим 2lg5-3lg2-0,5*4lg5+0,25*8lg2 = 2lg5-3lg2-2lg5+4lg2 = lg2 т. е. lgx = lg2, откуда х = 2

пусть на первой полке их книг, тогда

х+х+4+1/2(х+х+4)=96,

2х+4+1/2х+1/2х+2=96,

3х+6=96,

3х=96-6,

х=90/3,

х=30книг на первой полке,

30+4=34книги на второй,

1/2(34+30)=32книги на третьей

f'(x0)=g'(x0)=k

f(x0)=g(x0) =b

 

x^2+4x+8=x^2+8x+4

4x=4

x=1

значит х0=1

 

f'(х0)=2x0+4=2x0+8=g'(x0)

x0 -не существует.

следовательно єти функции не имеют общей касательной