Найдите число целых решений неравенства: x^2 * 3^x - 3^x+1 < =0

X^2 * 3^x - 3^(x+1)  ≤  0 ; x^2 * 3^x - 3*3^x  ≤ 0; 3^x(x^2 - 1)  ≤ 0;   3^x(x-1)(x+1)  ≤ 0;   так как  3^x > 0 при всех  x∈r;   ⇒ (x-1)(x+1)  ≤ 0; методом интервалов получим решение неравенства  x∈ [ - 1; 1]. целые решения в этом интервале   х = -1; х = 0; х = 1. ответ 3 целых решения.

пусть коэфициент пропорциональности равен х. тогда первое число равно 2х, второе - 4х, третье - 5х, четвёртое - 6х. тогда

(5х++4х)=4,8

11х-6х=4,8

5х=4,8

х=0,96

тогда первое число равно 2*0,96=1,92, второе - 4*0,96=3,84,

третье - 5*0,96=4,8, четвёртое - 6*0,96=5,76

пусть скорость первого велосепедиста равна x км/ч. тогда скорость второго будет равна (x+3) км/ч. первый велосепедист проехал всё расстояние равное 36 км за (36/x) часов. второй проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. известно, что второй велосепедист преодолевает данное расстояние на 1 час быстрее.

составим уравнение:

  36/x-36/(x+3)=1

36(x+3)-36x=x(x+3)

36x+108-36x=x^{2}+3x

x^{2}+3x-108=0

d=9+4*108=441              sqrt{d}=21

x1=(-3+21)/2=9

x2=(-3-21)/2=-12< 0 не подходит

2) 9+3=12(км/ч)

ответ: скорость первого велосепедиста равна 9 км/ч, а второго- 12 км/ч.