Решите систему уравнений x^2 - 3y^2 = 52 y - x = 14

y-x=14x=+14)

x=y-14

  (y-14)^2-3y^2=52y^2-28y+196-3y^2-52=0-2y^2-28y+196-52=0-2y^2-28y+144=0

d=(-28)^2-4*(-2)*144=784+1152=1936

y1=())/(2*(-2))=-18y2=(-))/(2*(-2))=4y-x=14

(-18)-x=14

x1=-32

4-x=14

x2=-10ответ: x1=-32; x2=-10; y1=-18; y2=4.

составляем систему:

4х+2у=3600

2х+3у= 2200 (3600-1400)

решаем:

2х+у=1800

2х+3у=2200

2у=400

у=200 (руб)

2х+200=1800

2х=1600

х=800 (руб)

ответ: кресло стоит 800 руб, стул  стоит 200 руб.

чтобы выяснить, проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку, надо подставить координаты этой точки вместо х и у и посмотреть будет ли равенство верным.

f(5; 12)

5*5-2*12=25-24=1 - равенство верно, следовательно точка f(5; 12) принадлежит данной прямой

  в(0; 5)

5*0-2*5=-10 не равно 1, значит точка в не принадлежит данной прямой