Найдите все значения a , при каждом из которых любое действительное число х является решением неравенства х^2 + (2а + 1)х - а/4> 0

Х^2 + (2а + 1)х - а/4> 0 .это квадратный двучлен. график этой функции - парабола ветвями вверх.если дискриминант меньше нуля, те корней нет.  d = (2a +1)^2 - 4 *1*(- a/4) > 0;   4a^2 + 4a + 1   + a   > 0; 4a^2 + 5a + 1 > 0; 4(a+1)(a+ 0,25) > 0;   - 0,a∈ ( -∞ ; - 1) u ( - 0,25; +  ∞)

На 5 делится, так как и 35, и 15 делятся. а на 7 - нет.

s250=(1+250)*250\2=31375

a1=7        a2=7+7=14            a n=a1+7*(n-1)=245      245=7+7n-7 7n=245 n=35

s35=(7+245)*35\2=4410

 

s=31375-4410=26965