Одна машинистка может напечатать рукопись на 3 часа быстрее, чем другая. при совместной работе им потребовалось бы затратить на распечатку рукописи 6ч 40мин. сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись? (решите с систем уравнений)

Хстр в час 1,устр в час 2,х+устр в час вместе {1/х-1/у=3⇒y-x=3xy {1/(x+y)=6 2/3⇒x+y=0,15⇒y=0,15-x 0,15-x-x=3x(0,15-x) 0,15-2x=0,45x-3x² 3x²-2,45x+0,15=0 60x²-49x+3=0 d=2401-720=1681 x1=(49-41)/120=1/15 в час 1,тогда напечатает за 1: 1/15=15часов у1=0,15-1/15=(9-4)/60=1/12 в час 2,тогда напечатает за 1: 1/12=12часов х2=(49+41)/120=0,75 в час 1,тогда у2=0,15-0,75=-0,5 не удов усл

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см

 

 

(x^(4))/(x^(2)-2) + (1-4x^(2))/(2-x^(2)) + 4 = 0, все к общему знаменателю х^2-2, получим (х^4+4х^2-1+4х^2-8)/х^2-2=0,

х не может быть равен корню, из двух, т.к. в противном случае знаменатель будет равен 0, а на 0 делить нельзя; в числителе получилось  х^4+4х^2-1+4х^2-8=0,  х^4+8х^2-9=0, х^2=у, подставим в уравнение и получим

у^2+8у-9=0, 

д=64-4*1*(-9)=64+36=100

у1=(-8+10)/2*1=1

у2=(-8-10)/2*1=-9 (неудовл, т к в квадрате не может получится отрицательное число)

х^2=1

х1=1

х2=-1