Найти 3 числа каждое из которых на 31 больше произведения двух других

А, б, в - искомые числа. аб+31=в; ав+31=б; бв+31=а; (бв+31)б+31=в; б^2в+31б+31-в=0; в(б^2-1)+31(б+1)=0; в(б-1)(б+1)+31(б+1)=0; (б+1)(в(б-1)+31)=0; б=-1; подставляем в уравнение аб+31=в; -а+31=в, в=31-а, подставляем в уравнение ав+31=б; 31а-а^2+31=-1; а^2-31а-32=0; а^2-32а+а-32=0; а(а-32)+а-32=0; (а-32)(а+1)=0; а=32, а=-1; (б=-1, это число уже есть); 32*(-1)+31=в; -32+31=в; в=-1; ответ: эти числа есть 32, (-1), (-1). в качестве проверки: -1 на 31 больше 32*(-1)=-32; 32 на 31 больше (-1)*(-1)=1.

1- здесь дискриминант находим.

д= b^2 - 4ac = 0

16-16=0, значит корень один.

x=-b/2a = -4/8=-0,5

 

2 - здесь опять д=0 (144-144), значит 1 корень

x=-b/2a= 12/18

 

3-   д = 1-1=0

x=-b/2a= -1/(2/8) = -8/2=-4