Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше, чем мотоциклист. найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста

Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше,чем мотоциклист,поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше,чем мотоциклист.найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста x - скорость велосипедиста (м/мин) x+600 -  скорость мотоциклиста  (м/мин) 120 км =12000 м 3 ч=180 минут 120000/x (мин)  - время, которое затрачивает велосипедист на путь120 км 120000/(x+600) (мин)  - время, которое затрачивает мотоциклист  на путь120 км т.о 120000/x-120000/(x+600) =180   ⇔2000/x-2000/(x+600) =3  ⇔ 2000(x+600)-2000x=3x(x+600) ⇔1200000=3x²+1800x   3x²+1800x   -1200000=0 x²+600x-400000=0 x1=400 x2=-1000 400 (м/мин)=0,4/(1/60) (км/час)=24(км/час) - скорость велосипедиста 400+600=1000(м/мин) =1,000/(1/60)(км/час)=60(км/час)- скорость мотоциклиста

18х в кв +18 меньше или равно -85х

18х в кв +85х меньше или равно -18

103х в кв меньше или равно -18х

х в кв  меньше или равно 5,7

2,5 - 5/12 = 2 целых 1/12 (ч.) - лодка была в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки. тогда все расстояние по течению лодка прошла за 20/(20+х) часов, а это же расстояние против течения - за 20/(20-х) часов. зная, что на весь путь затрачено 2 целых 1/12 часа, составляем уравнение:

 

240(20-х)+240(20+х)=10 000-25х²

25х²=400

х²=16

х=4

4 км/ч скорость течения реки.

ответ. 4 км/ч