Решить: 1) сравните числа: а)корень из 12-корень из 11 и корень из 13-корень из 12 б) корень из 18+корень из 11 и 4+корень из 13

А-b = (√12 -  √11) - (√13 -  √12) = 2√12 - (√13 +√11) =         = 2√12 -  √[24+2√11·13)] = 2√12 -  √[24+2·√(12-1)(12+1)]=         = 2√12 -  √[24 +2·√(12²-1)] = 2√12 -  √[24 + 2·(12 -α)] =                                                                                       α> 0         =2√12 -  √[4·(12 -α/2)] = 2√12 - 2√(12 -  α/2) =         =2√12 - 2(√12 -  β) = 2β > 0     a > b

1) 2sin²x+11sinx+5=0

sinx=t

2t²+11t+5=0

d=b²-4ac=11²-4*2*5=121-40=81; 9

t=-11±9/4

t1=3/4   t2=5

2) 2sin²x-3sinx-2=0

sinx=t

2t²-3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=3±5/4

t1=-0.5   t2=2

3) 2cos²+7cosx-4=0

cosx=t

2t²+7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=-7±9/4

t1=-0.5   t2=4

 

x(x+y)=15

y(x+y)=10

 

x+y=15/x

x+y=10/y

 

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

 

у(3у/2+у)=10

у=2

 

х=3*2/2

х=3