Построить график функции у=х²-6х-7 . объясните .

Y=x2-6x-7 m= -b/2a = 6/2 = 3 n= 3×3 - 6×3 - 7= -16 a( 3; -16) x2-6x - 7= 0 d= b2- 4ac= 36- 4 × 1 × ( -7) = 64 x1= 6+ 8/ 2= 6 x2= -6 - 8/2 =-6-14= -20 графиком будет являтся парабола вершина параболы точка а( 3; -16) ветви будут направленные вверх на графике берешь точку ( 6; -20) и строишь симметрично вторую точку и получается парабола.

графиком функции является парабола, ветви направлены вверх. вершина параболы достигает наименьшего значения, т.е.

x = -b / 2a = -8/2 = -4

y(-4) = (-4)² + 8 * (-4) + 7 = -9

область значений функции: e(y) = [-9; +∞).

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции   y=f(x). имеет вид

y=f(x0)+f '(x0)(x-x0)

в нашем случае,

x0=-2

f(x0)=f(-2)=sqrt(1+8)=3

f '(x)=(-2)/sqrt(1-4x)

f '(x0)=f '(-2)=(-2)/sqrt(9)=-2/3

тогда

y=3-(2/3)*x+2)=-2x/3-5/3   - уравнение касательной в точке -2