Рекламный щит имеет форму прямоугольника площадью 9 м2 .как сделать периметр наименьший?

х - ширина щита, 9/х - длина щита.

p(x)=2(x+9/x) - периметр.

p'{x)=2(1-9/x^2),

p'(x)=0, 2(1-9/x^2)=0, 1-9/x^2=0, 9/x^2=1, x^2=9, x_1=-3, x_2=3,

x< -3, p'(x)> 0, p(x) - возрастает,

-3< x< 3, p'(x)< 0, p(x) - убывает,

x> 3, p'(x)> 0, p(x) -возрастает,

min p(x)=p(3)=2(3+9/3)=12

x=3,

9/x=3.

наименьший периметр у квадрата со стороной 3 м

b[n]=b[1]*q^(n-1)

b[8]=6*3^(8-1)=2*3^8=13 122

s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

s[8]=(6-13 122*3)\(1-3)=19 680

ответ: b[8]=13 122,s[8]= 19 680

у = -2х+1  - прямая линия. строится по 2 точкам, например:

при х = -1     у = 3

при х = 2     у = -3.

чертим на листе координатную плоскость хоу, выбираем на осях х и у масштаб, ставим точки 1 на каждой из осей.

далее отмечаем на пл-ти две точки прямой, которые мы выбрали: (-1; 3) и

(2; -3) и через эти точки проводим прямую линию. график построен.

а) на отрезке [-1; 2] у(наим)= -3;   у(наиб) = 3 (мы специально выбрали эти точки, чтобы сразу ответить на вопрос п. а))

б) у = 0,    -2х+1 = 0,    -2х = -1,    х = 0,5.