Число 34 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых, так чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

пусть одно число х тогда второе 34-х

сумма квадратов х^2+(х-34)^2

х^2+(х-34)^2=x^2-34x+578

y=x^2-34x+578

x_в=34/2=17

ответ: 17 и 17

Пусть искомое время = х. тогда 1 группа пройдёт 4х км, а 2 группа 5х км. так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. тогда по теореме пифагора a^2 + b^2 =c^2; (4х)^2 + (5х)^2 =16^2; 16х^2 + 25х^2 = 256; 41х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)

периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.

р=2а+2в

20=2*4+2в

в=6см

ответ: ширина может быть от 1 см до 5см.