Решите уравнение (x+2)⁴+2x²+8x-16=0

(x + 2)^4 + 2(x^2 + 4x - 8) = 0  (x + 2)^4 + 2(x^2 + 4x + 4 - 12) = 0  (x + 2)^4 + 2((x + 2)^2 - 12) = 0  (x + 2)^4 + 2(x + 2)^2 - 24 = 0  пусть (x + 2)^2 = t, тогда t^2 + 2t - 24 = 0  d = 4 + 4*24 = 100 = 10^2 t1 = ( - 2 + 10)/2 = 8/2 = 4; t2 = ( - 2 - 10)/2 = - 12/2 = - 6; 1) (x + 2)^2 = 4 (x + 2)^2 - 2^2 = 0 (x + 2 - 2)(x + 2 + 2) = 0 x (x + 4) = 0 x1 = 0; x2 = - 4 2) (x + 2)^2 = - 6 нет решений ответ - 4; 0

d₁+d₂=12

(d₁+d₂)²=144

d₁²+d₂²+2d₁d₂=144

d₁²+d₂²=144-2d₁d₂=2(a²+b²) -сумма  квадратов всех его сторон, т.е. 2(a²+b²) минимально если 144-2d₁d₂ минимально или 2d₁d₂ максимально. произведение максимально если числа равны (площадь квадрата), т.е d₁=d₂=6

2(a²+b²)=144-2*6*6=72 наименьшее значение суммы квадратов всех его сторон

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч