Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2-4х-8

1способ (через производную) y(x)=x²-4x-8 y`(x)=2x-4 y`(x)=0 при 2x-4=0                       2x=4                       x=2                         -                                 +           2 y`(x)< 0 (функция убывает)  при х∈(-∞; 2) и y`(x)> 0 (функция возрастает)  при х∈(2; +∞), следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке х=2 вычисляем значение функции в точке х=2 y(2)=2²-4*2-8=4-8-8= -12   - наименьшее значение функции при х=2 2 способ (через параболу) y(x)=x²-4x-8 - парабола. находим её вершину: х(в) = )/2 = 4/2 = 2 у(в) = 2²-4*2-8 = 4-4-8 = -12 ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х²=1> 0 поэтому, наименьшее значение данная парабола принимает в  ординате вершины у=-12 при х=2

(x^2-6x-9)^2=x(x^2-4x-9)

при x=0 проверкой проверяем, что нет решений, поэтому правую и левую часть равенства делим на x, получим

((x-(9/)^2=(x-(9/ замену

t=x-(9/x)

(t-6)^2=(t-4)

t^2-13t+40=0

d=b^2-4ac=9

t1,2=(-b±sqrt(d))/2a=(13±3)/2

t1=5

t2=8

 

1) t1=5

      x-(9/x)=5

      x^2-5x-9=0

      d=b^2-4ac=61

      x1,2=(-b±sqrt(d))/2a=(5±sqrt(61))/2

      x1=(5-sqrt(61))/2    

      x2=(5+sqrt(61)/2

 

2) t2=8

      x-(9/x)=8

      x^2-8x-9=0

      d=b^2-4ac=100

      x3,4=(-b±sqrt(d))/2a=(8±10)/2

      x3=-1

      x4=9

 

ответ:  

      x1=(5-sqrt(61))/2    

      x2=(5+sqrt(61)/2

      x3=-1

      x4=9

 

 

(3х(в3)+4х(в кв.)=(3х+2)(х(в кв.)+2х) одинаковое сокращаем и получается от

  3х+2                                                  (3х+2)                                                                      вет х(в кв.)+2х