Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение х^2-4х-8

1способ (через производную) y(x)=x²-4x-8 y`(x)=2x-4 y`(x)=0 при 2x-4=0                       2x=4                       x=2                         -                                 +           2 y`(x)< 0 (функция убывает)  при х∈(-∞; 2) и y`(x)> 0 (функция возрастает)  при х∈(2; +∞), следовательно, наименьшее значение функция принимает в точке х=2 вычисляем значение функции в точке х=2 y(2)=2²-4*2-8=4-8-8= -12   - наименьшее значение функции при х=2 2 способ (через параболу) y(x)=x²-4x-8 - парабола. находим её вершину: х(в) = )/2 = 4/2 = 2 у(в) = 2²-4*2-8 = 4-4-8 = -12 ветви параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х²=1> 0 поэтому, наименьшее значение данная парабола принимает в  ординате вершины у=-12 при х=2

дано 5 последовательных натуральных чисел:

x

x+1

x+2

x+3

x+4

 

сумма:

x+x+1+x+2+x+3+x+4 = 5x + 10 = 5 (x+2)

кратно 5, так как можно разделить на 5 без остатка

одз:

система:

|> 0

|1-> 0

| (больше либо равно нуля)

|x не равен +-1

|x не равен 0

|x принадлежит промежутку (-1; 1)

|х принадлежит промежутку (-бесконечности; -1]-[3; +бесконечности]

|x не равен =-1

 

система решений не имеет. уравнение не имеет корней 0_о