Решите неравенство (2n-1)! /(2n-3)! > 420

Числитель = 1*2*3**(2n -3)*(2n -2)*(2n-1) знаменатель = 1*2*3**(2n -3) после сокращения получим: (2n-2)(2n-1) > 420 4n² - 2n - 4n +2 -420> 0 4n² - 6n - 418 > 0 2n² -3n -209 > 0   решаем с параболы. ищем корни. d = b² - 4ac = 9 -4*2*(-209) = 1681 n₁ = (3 + 41)/4 = 11, n₂ = (3 - 41)/4 = -38/4 = - 9, 5 n∈(-∞; -9,5)  ∪ (11; +∞)

5ть треугольников (допустим 4 6 и7 стороны треугольника изобразим его потом найдём середины этих сторон и соединим их между собой и пощетаем треугольники их будет 5 ть)

                      х-8

у= -   + 1

                    4

 

y> 0                                              х-8

                                        -   + 1 > 0 |*4

                                                        4

 

                                            -(x-8)+4> 0

                                          -x+8+4> 0

                                          -x+12> 0

                                            -x> -12 |*(-1)

                                              x< 12

 

  итак, при   x< 12 функция принимает положительные значения

  (*** ответ можно записать ещё и так х принадлежит (-бесконечн.; 12))