Решите неравенство (2n-1)! /(2n-3)! > 420

Числитель = 1*2*3**(2n -3)*(2n -2)*(2n-1) знаменатель = 1*2*3**(2n -3) после сокращения получим: (2n-2)(2n-1) > 420 4n² - 2n - 4n +2 -420> 0 4n² - 6n - 418 > 0 2n² -3n -209 > 0   решаем с параболы. ищем корни. d = b² - 4ac = 9 -4*2*(-209) = 1681 n₁ = (3 + 41)/4 = 11, n₂ = (3 - 41)/4 = -38/4 = - 9, 5 n∈(-∞; -9,5)  ∪ (11; +∞)

Мы можем сравнить числа 5 в4ой степени и 7 в 3ей степени т.к. и то и то надо будет возвести еще в 10 степени. 5 в 4=625 и 7 в 3ей=343, заметим, что 625 больше 343, значит и 5 в 40 степени больше чем 7 в 30.

(5с-2)піднести до квадрата = 5c^2-10c+4