Надо представить в виде произведения 2x-2x в кубе

2x-2x³=2x(1-x²)=2x(1-x)(1+x)

2x-2x^3 = 2x*(1-x^2)

вот и все

1)   (sin(x))^2-0,5*sin(2x)=0

(sin(x)^2)-0,5*2*sin(x)*cos(x)=0

sin(x)*(sin(x)-cos(x))=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) sin(x)-cos(x)=0

sin(x)/cos(x)=1

tg(x)=1

x=pi/4+pi*n

ответ:   x=pi*n

=pi/4+pi*n

2)   sqrt(2)*(cos(x)^2)+cos(x)-sqrt(2)=0

cos(x)=t

sqrt(2)*t^2+t-sqrt(2)=0

t1,2=(-1+-sqrt(1+8)/(2*sqrt(2)

a)   t1=-2/sqrt(2)

cos(x)=-2/sqrt(2)> 0 - не удовлетворяет одз

б)   t2=1/sqrt(2)

cos(x)=1/sqrt(2)

x=+-pi/4+2*pi*n

ответ:   x=+-pi/4+2*pi*n

вопроси некорректен

у тебя бесконечная арифмет. прогресия, значит и ответ будет бесконечно.

количество не скажу но как найти:

в первой каждий третий член будет повторяться с каждым вторым членом во второй, а когда уточниш количесто членов в прогресии сможеш найти их.

удачи