Y=15sinx-19x+17 найдите наибольшее значение функции на отрезке[0; п/2]

Сначала вычислим значения функции в критических точках, для этого найдём производную и приравняем её к 0 y'=(15sinx-19x+17)=15cosx-19=0 15cosx=19 cosx=19/15x=+-arccos(19/15)+2πn, n∈z y=15*sin(-arccos(19/*(-arccos(19/15)+17 y=15*sin(arccos(19/*(arccos(19/15)+17 нет критических точек. вычислим значения функции на концах отрезка х=0 y=15sin0-19*0+17=0-0+17=17 x=π/2 y=15sin(π/2)-19*(π/2)+17=15*1-9,5π+17=32-9,5π≈2,1549 ответ: 17

пусть x (км/ч) - скорость по шоссе, тогда по автостраде - (x+20)   км/ч.

60/(x+20) +32/x = 1

60x+32(x+20) =x(x+20)

60x+32x+640=x*x+20x

x*x+20x-60x-32x-640=0

x*x-72x-640=0

d=5184+2560=7744=88*88

x=(72+88)/2=80 (км/ч) - скорость по шоссе

80+20=100 (км/ч) - скорость по автостраде

ответ: 80км/ч, 100км/ч