Розв'яжіть систему рівнянь: x^2-3y^2=24 x+y=8

1) х+у=8; у=8-х 2) х^2-3(8-х)^2=24; х^2-3(64-16х+х^2)=24; х^2-192+48х-3х^2=24; -2х^2+48х-216=0; |: (-2) х^2-24х+108=0; по теореме, обратной теореме виета: х1=6; х2=18; 3) у=8-х; у1=8-6=2; у2=8-18=-10; ответ: (6; 2) и (18; -10)

допустим, ученик купил х тетрадей по 5 руб. и у карандашей по 7 руб. тогда 5х+7у=44

решается только методом подбора. х и у натуральные числа(т.к. это кол-во в штуках), поэтому х=6, у=2

x+53/x+3+4=0

x+53/x+7=0

умножим обе части уравнения на x:

x^2+53+7x=0

x^2+7x+53=0

решаем квадратное уравнение: d=7^2-4*1*53=-163< 0 - решений нет