Розв'яжіть систему рівнянь: x^2-3y^2=24 x+y=8

1) х+у=8; у=8-х 2) х^2-3(8-х)^2=24; х^2-3(64-16х+х^2)=24; х^2-192+48х-3х^2=24; -2х^2+48х-216=0; |: (-2) х^2-24х+108=0; по теореме, обратной теореме виета: х1=6; х2=18; 3) у=8-х; у1=8-6=2; у2=8-18=-10; ответ: (6; 2) и (18; -10)

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч

периметр прямоугольника равен сумме всех сторон.

р=2а+2в

20=2*4+2в

в=6см

ответ: ширина может быть от 1 см до 5см.