Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x+(1/x) на отрезке [0,5; 3]. ,.

Y=x+(1/x) y ' =1 - (1/x²) 1 - (1/x²) =0 одз: x≠0 x² -1=0 (x-1)(x+1)=0 x=1 x= -1  ∉[0.5; 3] y(0.5)=0.5 + (1/0.5)=0.5+2=2.5 y(1)=1+(1/1)=1+1=2 - наименьшее y(3)=3 + (1/3)=3  ¹/₃ - наибольшее

х скорость первого, х+5 второго поезд

120/х-120/(х+5)=1/3

360(х+5)-360х=х(х+5)

х(2)+5х-1800=0

d=7225

x1=40 км/ч

x2=-45

 

тогда скорость второго поезда 40+5=45 км/ч

х - скорость ветра

у - собственная скорость дирижабля

 

первое уравнение системы:

у+х=360: 4

 

второе уравнение:

у-х=360: 9

 

 

складываем уравнения:

2у=130 у-130: 2=65 (собственная скорость дирижабля)

 

х=360: 4-у=90-65=25

 

ответ: скорость ветра 25, скорость дирижабля 65 км/ ч