Решите неравенство (log2^2 x - 2log2 x )^2 + 36log2 x + 45< 18log2^2 x

__++            3                 15 1)  _++     -3               5 2)   __++         -1         3 объединим все промежутки с учетом одз х> 0     \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\             //////////////////////////////////////   0       1/8       1/2           8           32 ответ: (1/8; 1/2) ∪(8; 32)

х^2=y

 

1.y^2+5y-36=0     y=-9     y=4;     x=-2     x=2

2.y^2-13y+36=0     y=-9     y=-4;     корней нет

3.y^2+17y-18=0     y=-18     y=1;     x=-1     x=1

4.y^2-8y-9=0     y=9     y=-1;     x=-3     x=3

5.y^2-8y+16=0     (y-4)^2=0     y=4;     x=-2     x=2

6.25y^2-40y+16=0     (5y-4)^2=0     y=0.8;     x=0.4корня из 5     х=-0,4корня из 5

по теореме виета

x1+x2=-2

x1x2=q

 

по условию x1\x2=6

x1+x2=-2

x1\x2=6

 

6x2+x2=-2

x2=-2\7

x1=-)=-12\7

x1x2=q=(-2\7)*(-12\7)=24\49

отвте: -12\7,-2\7 -корни, q=24\49