№1) запишите в виде многочлена стандартного вида: а) (3а+4b)² ; b) (2a-b)(4a²+2ab+b²). №2) разложите на множители многочлен : а) 9а²-16b² ; b) -5x²+10x-5 . №3) решите уравнение : (2x+3)²=(2x-5)(2x+5)-2 . №4) докажите неравенство 9x²+y² > 6xy-3 . №5) сократите дробь 34²-21² 69²-56² №6) разложите на множители многочлен y²n+1 - 2yn + 1 + y

(3а+4b)² =9а²+24ав+16в² (2a-b)(4a²+2ab+b²)=8а³+4а²в+2ав²-4а²в-2ав²-в³=8а³-в³ 9а²-16b² =(3а-4в)(3а+4в)  -5x²+10x-5 =-5(х²-2х+1)=-5(х-1)²=-5 (х-1)(х-1) 34²-21² =(34-21)(34+21)/(69-56)(69+56)=13*55/13*125=55/125=11/25 69²-56² ответ 11/25=0,44   (2x+3)²=(2x-5)(2x+5)-2  4х²+12х+9=4х²-25-2 4х²+12х+9-4х²+25+2=012х+36=0 12х=-36 х= -36/12=-3

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

пусть v - объем бассейна, тогда первая труба за 1 час заполняет v/3; а вторая за 1 час v/5. одновременно обе трубы за 1 час могут заполнить: v/3 + v/5 = 8v/15. тогда чтобы заполнить весь бассейн им нужно:

v / (8v/15) = 15/8 часа = 1 (одна целая) 7/8 часа