Докажите неравенство а) (6y-1)(y+2)< (3y+4)(2y+1) б) (3y-1)(2y+1)> (2y-1)(2+3y)

раскроем скобки

а) (6y-1)(y+2)< (3y+4)(2y+1)

6y^2 + 12y -1y - 2 < 6y^2 + 3y + 8y + 4

6y^2 + 11y - 2 < 6y^2 +11y + 4

                                    - 2 < 4

верно

б) (3y-1)(2y+1)> (2y-1)(2+3y)

    6y^2 + 3y - 2y -1 > 4y + 6y^2 - 2 - 3y

                  6y^2 + y - 1 > 6y^2 + y - 2

                                          y - 1 > y - 2

верно

составим уравнение из условий

n - меньшее натуральное число. тогда n2 + (n+1)2 + 840 = ( n + n + 1)2

раскрываем скобки.

получаем

n2+n2+2n+1 +840 = 4n2+4n+1

или

n  2 + n - 420  =  0d   = b  2 - 4ac = 1681√d = 41

уравнение имеет два корня n = 20 и n = - 21

так как n - натуральное, то

ответ n = 20, m = 21

(-1,21)²=1,4641

1,4641> 0