Вдвух группах более 52 студентов. известно, что число студентов первой группы превышает число студентов второй группы, уменьшенное на 21, более чем в 2 раза, а число студентов второй группы более чем в 5 раз превышает число студентов первой группы, уменьшенное на 16. сколько студентов в каждой из групп? подробное решение, заранее !

Iгруппа -   х студентов ii группа   -   у   студентов система из 3-х  неравенств: х+у> 52 x> 2 * (у-21) у>   5* (x-16) х+у> 52 x> 2y-42 y> 5x-80 x+y > 52 2у-х < 42 5x-y < 80 складываем  2-е и 3-е неравенство: х+у> 52 2y-x+5x-y< 122 х+у > 52                     ×(-1) y+4x < 122 -x-y < -52 y+4x < 122 складываем   два неравенства: -х-у+у+4х < -52+122 3x< 70 x< 70/3 x≤23 если х  ≤23  ⇒ у> 52-23  ⇒y> 29  пусть х=23 ,   у=30. подставим во 2-е и 3-е неравенство: 23> 2* (30-21) ;   23> 18   - верно 30 > 5* (23-16) ;   30>   35 -   не верно , не походит. если  х= 22  ⇒ у > 52-22   ⇒ y > 30  ⇒ y  ≥31 пусть х= 22   ,   у= 31 .  22 > 2*(31-21) ;   22> 20 - верно 31 > 5* (22-16) ;   31> 30 - верно ответ:   22 студента в i группе ,   31 студент - во ii группе.

an=a1+d(n-1)

в нашем случае

n=4

a1=13

d=9-13=-4

тогда

a4=13+(-4)*(4-1)=13-12=1

a4=1