1)sin^4a+ cos^4a= (1+ cos^2a)/(2) 2)ctga-tga=2ctg2a 3)1-tg^a/1+tg^2a=cos2a доказать тождество заранее .

1sin^4a+cos^4a=(1-cos2a)²/4+(1+cos2a)²/4= =1/4*(1-2cos2a+cos²2a+1+2cos2a+cos²2a)=1/4*(2+2cos²2a)= =1/2*(1+cos²2a) 2 ctga-tga=cosa/sina-sina/cosa=(cos²a-sin²a(/(sinacosa)=cos2a: 1/2*sin2a= =2cos2a/sin2a=2ctg2a 3 (1-tg²a)/(1+tg²a)=(1-sin²a/cos²a): ( 1+sin²a/cos²a)==(cos²a-sin²a)/cos²a: (cos²a+sin²a)/cos²a=cos2a/cos²a*cos²a/1=cos2a

log2(8-x)< 1

log2(8-x)< log2(2)

8-x< 2

x> 6

c другой стороны

  8-x> 0

x< 8

объединяя два   условия,получим

      6< x< 8

 

 

используем тригонометрическое тождество сложения аргументов:

f(x) = cos6xcosx+sin6xsinx = cos5x

f(x) = 1/5 sin5x + c