Y=log4(x^2+6x+25)-5 наименьшее значение : 3

Основание логарифма = 4. и 4> 1. данная функция монотонно возрастает, т.е. наименьшему значению аргумента соответствует наименьшее значение функции, и наоборот. на месте аргумента (х) у нас квадратичная функция y=x^2+6x+25 , графиком которой является парабола с ветвями вверх. такая парабола свое наименьшее значение принимает в у вершине. найдем координаты вершины параболы: x в. = -b/2a= -6/2=-3 y в.= (-3)^2+6*(-3)+25=16. найдем значение логарифма: log4(16)=2 осталось найти наименьшее значение заданной функции: 2-5=-3 ответ: у наим. = -3

пусть плановое кол-во дней-д,тогда производительность мастерской=5400: д,

а производительность увеличена на 30 и равна=5400: д+30

5400(5400: д+30)=д-9

5400д: (5400+30д)=д-9

5400д=5400д-270д+9-5400+30д^2

30д^2-270d-9*5400=0

d^2-9d-1620=0

d=81

d=(9+-81)/2

d> 0=> d=45 дней

делаем методом подбора. число 12 можно представить в виде сумм всех чисел от 1 до 11 и от 11 до 1. сразу первое слагаемое возводим в квадрат, а второе удваиваем и умножаем их:

1^2*(2*11)=22

2^2*(2*10)=80

3^2*(2*9)=162

4^2*(2*8)=256

5^2*(2*7)=350

6^2*(2*6)=432

7^2*(2*5)=490

8^2*(2*4)=512

9^2*(2*3)=486

10^2*(2*2)=400

11^2*(2*1)=363

как мы видим, наибольшее прозведение    8^2*(2*4)=512.