Решите . даны три натуральных числа. первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел. на сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Решение пусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда  третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение: (х+у)² - 36 = х * (х+2у) х²+2ху+у²-36=х²+2ху у²=36 у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12. таким образом наибольшее  число  больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12. ответ: 12

1)х^2 + 2y^2 = 18      с сложения:

    x^2 - 2y^2  =14

    2х^2=32

      x^2=16

    x1=4, x2 =-4