Вычислите сумму: 60^2-59^2+58^2-57^2++4^2-3^2+2^2-1^ 2

60^2 - 59^2 + 58^2 - 57^2 +..+2^1 - 1^2 = (60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2).  в каждой скобке разность квадратов  (60^2-59^2) + (58^2-57^2) +..+(2^1-1^2) = (60-59)(60+59) + (58-57)(58+57) +..+(2-1)(2+1) =  = 1(60+59) + 1(58+57) +..+1(2+1) = 60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1  получилась сумма чисел от 1 до 60, которая равна  60 + 59 + 58 + 57 +..+2 + 1 = (1 + 60)*60/2 = 61 * 30 = 1830

х=(10+2у)/3, 9(10+2y)/3+4y=40,10y=10,y=1,x=4

или y=(3x-10)/2, 9x+6x-20=40,15x=60, x=4, y=1.

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава