Через две трубы половина бассейна наполнится за 2 часа, за сколько часов каждая труба наполнит бассейн, если одной потребуется на 6 часов больше, чем другой? , , 1 уравнением, чтобы можно было свести к квадратному

1труба за х часов 2- труба за х+6 часов если половина за 2 часа, то полностью за 4 часа. за 1 час 1- труба 1/ х часть. 2- труба. 1/х+6 вместе за 1 час 1/4 составим уравнение 1/ х+1/х+6=1/4. к общему знаменателю. 4(х+6)+4х=х(х+6) 4х+24+4х=х^2+6х х^2-2х-24=0 х1=6. х2=-4 нам нужен х1. 1- труба за 6 часов 2- труба за 12 часов

T- время за которое первая труба заполняет бассейн, (t + 6) - время за которое вторая труба заполняет бассейн. две трубы заполняют половину бассейна за 2 часа. объём бассейна примем за 1, а половину объёма за 0.5. - скорость заполнения первой трубы, - скорость заполнения второй трубы. получаем, что первая труба заполнит бассейн за 6 часов, а вторая за 6 + 6 = 12 часов.

а1=-3; а2=8;   d =11;   аn=a1+d(n-1)=-3 + 11*10 = 107; sn = (a1 + an)*n/2=

=(-3+107)*11/2 =572.

t за которое он проехал 1 половину пути: 40\х

t за которое он проехал 2 половину пути: 40\х+20

t1 больше t2 на 1/6

получаем уравнение:

40/х-40/х+20=1/6

далее решаем и получается:

х^2+20x-4800=0

д=140^2

х=60

 

60 км/ч - скорость на 1 половине

ответ: 80 км/ч