6. найдите пятый член арифметической прогрессии (аn), если а2 + а8 = 8.

а5=а2+3d

a5=a8-3d  теперь складываем  2а5=а2+а8

2а5=8⇒а5=8/2=4

решается через сочетания:

sin2a(sin2a+sin2b) +cos2a(cos2a+cos2b)=sin²2a + sin2asin2b + cos²2a + cos2acos2b=(sin²2a+cos²2a)+sin2asin2b +cos2acos2b=1+cos(2a-2b)=1+cos2(a-b)=

=1+cos²(a-b) - sin²(a-b)=2cos²(a-b)