Катер проплив 40 км за течією і 36 км по озеру , витративши на весь шлях 4 год. знайдіть власну швидкість катера , якщо швидкість течії річки становить 2км/год

40÷(x+2)+36÷x=440x+36x+72=4x(x+2)76x+72=4x²+8x4x²-68x-72=0x²-17x-18=0

d=(-17)²-4×1×(-18)=289+72=361

√d=√361=19

x₁=(17+19)÷2=36÷2=18

x₂=(17-19)÷2=-2÷2=-1 - корень уравнения не корректен.ответ: скорость катера 18 км/год.

                                                                                                  решение:

40/(x+2)+36/x=440x+36x+72=4x(x+2)76x+72=4x^2+8x4x^2-68x-72=0x^2-17x-18=0x1=18x2=-1 скорость не может быть отрицательной.ответ: скорость катера 18 км/год.

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

итого 4 решения